Mengenal Operasi Bilangan

 

Berikut ini saya mencoba menuliskan tentang makna dibalik operasi bilangan, artikel ini adalah kelanjutan dari artikel sebelumnya tentang mengenal angka 1 sampai angka 10.

Jenis-jenis Operasi Bilangan

 Operasi bilangan dasar yang kita kenal ada empat yaitu kali (×), bagi (÷), tambah (+), dan kurang (-). Dalam aturan operasi bilangan, perkalian dan pembagian didahulukan pengoperasiannya baru kemudian penjumlahan dan pengurangan. Untuk memahami hubungan keempat operasi itu, mari kita lihat alam sekitar kita. Karena biar bagaimanapun sebelum disimbolkan dan dinotasikan, matematika diturunkan atau diambil dari kejadian di alam. Kemudian dibuat symbol dan notasi untuk mengakali supaya mudah dihitung atau dikalkulasikan.

Dalam artikel sebelumnya “Mengenal Angka 1 sampai dengan10” kita mengenal bahwa angka adalah symbol dari sang pencipta Allah subhanahu wa ta’ala dan mahluk atau ciptaanNya. Lalu kejadian apa saja yang terjadi kepada mahluk, itulah yang kita sebut operasi atau peristiwa yang bisa dialami setiap mahluk. Hukum untuk setiap mahluk pasti berpasang-pasangan, dan hukum alam setiap kejadian pasti ada sebab dan timbul suatu akibat. Pada benda-benda di sekitar kita, kita bisa campur atau bisa kita pisahkan. Untuk hewan-hewan itu bisa bertemu dan pergi. Hukum yang terjadi pada mahluk itu juga kita notasikan ke hukum operasi bilangan, perkalian, penjumlahan, pembagian dan pengurangan.

Hubungan keempat operasi tersebut, perkalian melambangan sebagai pertemuan yang merupakan sebab jumlah yang bertambah. Perkalian berpasangan dengan Pembagian yang melambangkan perpisahan dimana itu menjadi sebab jumlah yang berkurang. Oleh karena itu dalam hukum operasi bilangan perkalian dan pembagian didahulukan pengeoperasiannya baru kemudian penjumlahan dan pengurangan, sebab selalu didahulukan dari pada akibat. Perkalian berpasangan dengan pembagian yang merupakan sebab, sedangkan penjumlahan berpasangan dengan pengurangan yang merupakan akibat. Orang jawa menyebutnya dengan pipolondo (ping poro lan sudo : kali, bagi, jumlah, kurang).

Perkalian (×)

Perkalian digambarkan dengan dua garis saling memotong dan menyilang miring. Hal ini melambangkan pertemuan antar mahluk. Dimana pertemuan ini menjadi sebab jumlah yang bertambah sesuai dengan kelipatannya. Untuk lebih jelasnya mari kita mulai dengan sifat yang mengikat mahluk yaitu berpasang-pasangan. Kita ambil contoh sifat panas dan dingin. Kemudian kita ambil contoh mahlukNya yaitu tanah, air, oksigen. Tanah mewakili mahluk berbentuk padat, air mewakili mahluk berbentuk cair, dan oksigen mewakili mahluk berbentuk gas. Kita masukkan ke dalam tabel persilangan/pertemuan/perkalian.

Dalam bentuk matematikanya itu disederhanakan menjadi perkalian 2 x 3. Mari kita lihat tabel berikut.

Tabel Perkalian

Kali (×)	Panas	Dingin
Tanah	Tanah Panas	Tanah Dingin
Air	Air Panas	Air Dingin
Oksigen	Oksigen Panas	Oksigen Dingin

 

Dari tabel kita bisa tahu bahwa 2 × 3 ataupun 3 × 2 jumlahnya bertambah sesuai kelipatannya. Begitu pula dengan perkalian-perkalian lainnya. Warna biru dan kuning adalah komponen yang dipertemukan atau direaksikan, warna hijau adalah hasil dari pertemuan atau reaksi.

Pembagian (÷)

Pembagian disimbolkan dengan garis yang memisahkan dua titik. Hal ini menggambarkan perpisahan, dimana pembagian adalah pembalik operasi dari perkalian, begitu pula sebaliknya. Dalam hukum alam ada pertemuan/perjumpaan juga selalu ada perpisahan. Pembagian menjadi sebab berkurangnya jumlah, karena ini pembagian berkaitan erat dengan pengurangan.

Pembagian adalah pembalik dari operasi perkalian, perkalian dan pembagian berlaku berpasang-pasangan. Sifatnya saling berlawanan atau berkebalikannya atau saling melengkapi. Maka untuk memahami pembagian kita coba untuk menguraikan/memisahkan hasil dari perkalian yang sudah ada di atas.

 Tabel Pembagian

Tanah Panas	Tanah Dingin	Tanah
Air Panas	Air Dingin	Air
Oksigen Panas	Oksigen Dingin	Oksigen
Panas	Dingin	Bagi (÷)

 

Keterangan tabel pembagian atau pemisahan atau urai, hijau adalah komponen yang akan diurai/dipisahkan, kuning dan biru adalah komponen hasil dari urai. Kita bisa melihat bahwa 6 : 3 atau 6 : 2 menghasilan 2 atau 3 dimana jumlahnya berkurang sesuai kelipatan urai atau pemisahnya.

Dari sini kita sudah mengenal perkalian dan pembagian dimana keduanya berpasang-pasangan. Sifatnya saling bertolak belakang. Kedua bagian dari hukum alam sebab, kemudian menimbulkan akibat yang akan kita kenal dengan penjumlah dan pengurangan. “dibaca hukum Allah Subhanahu wa ta’ala sebab akibat (sunnatullah). Bagi yang belum mengenal Allah dikenal dengan hukum alam. Seharusnya ketika sampai sini kita sudah melewati mengenal angka 1 sampai dengan 10. Sudah semestinya mulai mengenal Allah yang Maha Suci lagi Maha Tinggi).

Sebelum ke penjumlahan dan pengurangan, berikut saya tampilkan tabel perkalian dan pembagian jadi satu.

Kali (×)/  Gabung	Panas	Dingin
Tanah	Tanah Panas	Tanah Dingin	Tanah
Air	Air Panas	Air Dingin	Air
Oksigen	Oksigen Panas	Oksigen Dingin	Oksigen
	Panas	Dingin	Bagi (÷)/ Urai

 

Penjumlahan (+)

Sebelumnya sudah kita ketahui bahwa perkalian berakibat pada jumlah yang bertambah, lalu bagaimana jika jumlah itu dioperasikan? Apa saja yang bisa kita jumlahkan? Karena jumlah yang bertambah adalah akibat dari pertemuan/perkalian, dan akibat ini tidak bisa menjadi sebab untuk akbiat yang lain, maka ada aturan khusus dalam operasi penjumlahan, satu penjumlahan hanya bisa dioperasikan jika semua komponennya sama atau dianggap sama atau atribut yang melekat pada setiap unitnya dihiraukan atau satuannya sudah disamakan. Dua penjumlahan hanya akan menghasilkan jumlah sesuai urutan hitung pada setiap komponennya atau variabelnya.

Contoh kasus, Waru membeli 4 buah apel dan  3 buah jeruk. Berapakah jumlah semua yang dibeli Waru? Maka jumlahnya tetap 4 buah apel dan 3 buah jeruk. Kita tidak bisa menambahkan keduanya sebelum kita samakan satuannya atau kita hilangkan atribut komponennya atau kita anggap sama setiap satuannya buahnya. Maka pertanyaanya harus dirubah.

Kasus penyesuaian soal, Waru membeli 4 buah apel dan 3 buah jeruk. Berapa buah jumlah semua buah yang dibeli Waru dengan mengabaikan jenis buah-buahan? Dan berapa jumlah berat buah-buah yang dibeli waru jika 4 buah apel beratnya 400 gram dan 3 buah jeruk beratnya 250 gram? Maka ada 7 buah-buahan (4 apel + 3 Jeruk) dengan berat 650 gram ( 400gram(apel) + 250 gram (jeruk)). Yang pertama jenis buahnya kita generalkan yang kedua satuannya kita samakan.

Itulah penjumlahan yang sifat operasinya hanya bisa dilakukan jika semua semua variabel/komponennya sama atau disamakan satuannya, dan hasilnya sesuai urutan hitung semua variabel atau komponennya.

 Pengurangan (-)

Pengurangan adalah jenis operasi bilangan yang berpasangan dengan penjumlahan, maka aturan yang ada dalam pengurangan sama dengan aturan yang ada dalam penjumlahan. Pengurangan hanya bisa dioperasikan jika semua komponennya sama atau dianggap sama atau atribut yang melekat pada setiap unitnya dihiraukan atau satuannya sudah disamakan. Pengurangan hanya akan menghasilkan jumlah menyusut/berkurang sesuai urutan hitung pada setiap komponennya atau variabelnya.

Contoh soal : Dadap memiliki 5 buah pir dan 3 buah manggis. Kemudian 2 buah pir dan sebuah manggis diberikan ke Glugu. Berapakah sisa buah-buahan milik Waru sekarang? Maka buah milik Dadap sisa 3 buah pir dan 2 buah manggis.

Berikut ini adalah tabel penjumlahan dan pengurangan.

Tambah (+)	5 apel	4 jeruk
3 apel	8 apel	4 jeruk 3 apel	3 apel
4 jeruk	5 apel 4 jeruk	8 jeruk	4 jeruk
2 manggis	5 apel 2 manggis	4 jeruk 2 manggis	2 manggis
	5 apel	4 jeruk	Kurang (-)

 

Sengaja jumlah variabel/komponen penambah atau pengurang dibuat sama supaya bisa singkron sisi kanan dan sisi kiri, sisi atas dan sisi bawah. Jika ingin beda variabel penambah atau pengurang, maka harus dipisahkan tabel penjumlahan sendiri dan tabel pengurangan sendiri

 

Perkalian dan Pembagian Khusus

Perkalian dan pembagian dengan angka 1

Perkalian dengan angka 1

2 × 1  = 2               1 × 12 = 12

3 × 1 = 3                1 × 321 = 321

4 × 1 = 4                1 × 123456 = 123456

n × 1 = n                1 × n = n

Bilangan/angka berapapun dikali satu maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri, satu dikali bilangan berapapun maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Di bahasan mengenal angka 1 sampai dengan 10 (artikel/buku sebelumnya), kita mengenal bahwa 1 itu adalah Allah subhanahu wa ta’ala dan dibahasan ini kita mengenal bahwa perkalian itu adalah pertemuan. Dan angka setelah satu adalah sifat dari mahluk atau mahluk itu sendiri. Maka kita bisa baca contoh diatas seperti ini.

Jika mahluk itu ingin menemui Tuhannya, maka yang ia dapati adalah dirinya sendiri. Jadi Allah subhanahu wa ta’ala itu seperti apa yang disangkakan oleh mahluknya. Allah subhanahu wa ta’ala itu seperti prasangka mahluknya. Jika mahluk itu menemui Allah subhanahu wa ta’ala hendak meminta pertolongan, maka yang ia dapati adalah dirinya sendiri harus berusaha karena pertolongan Allah subhanahu wa ta’ala itu datang melalui dirinya.

Yang kedua/sisi sebelah kanan, jika Allah subhanahu wa ta’ala menemui mahlukNya maka yang ada adalah mahlukNya itu. Jika pertemuan itu setelah kematian / kiamat, yang berarti itu hari perhitungan amal  mahlukNya, maka yang ada adalah mahlukNya itu bertanggung jawab atas dirinya sendiri dan tidak ada penolong baginya. Dan tidak pula ia dibebani oleh amal orang lain. Jika Allah subahanu wa ta’ala itu menemui mahlukNya saat ini (dikala masih hidup), maka yang Allah subhanahu wa ta’ala lihat adalah mahlukNya itu tanpa ada atribut jabatannya apa, hartanya berapa, istrinya siapa, dari keturunan siapa, gelarnya apa saja, dan seterusnya yang menyangkut keduniaan. Oleh karena itu, sikap yang terbaik kita ketika hendak menemui Allah subhanahu wa ta’ala (ibadah) adalah meletakan sejenak semua atribut keduniaan. Dan bolehlah kita pakai lagi setelahnya.

Pembagian dengan angka 1

6 ÷ 1 = 6                1 ÷ 123 = 1/123

7 ÷ 1 = 7                1 ÷ 987 = 1/987

8 ÷ 1 = 8                1 ÷ 123456 = 1/123456

n ÷ 1 = n                1 ÷ n = 1/n

Jika mahlukNya memisahkan diri dari Allah subhanahu wa ta’ala, maka ia akan mendapatkan dirinya sendiri. Jika dalam pemisahan itu dia (mahlukNya) dalam keadaan terpuruk/susah/sedih, maka yang ia dapati adalah dirinya sendiri tanpa ada penolong baginya. Ia merasa tidak ada yang bisa menolongnya selain apa yang bisa diusahakan oleh dirinya melalui tangan dan kaki. Yang berlaku masih sama yaitu Allah subhanahu wa ta’ala seperti prasangka mahlukNya. Jika kamu mendapati dirimu dalam keadaan seperti ini, maka segeralah menemui Allah subhanahu wa ta’ala, dengan penuh harap dan penuh keyakinan bahwa hanya Allah subhanahu wa ta’ala saja yang memiliki segala kemungkinan dan rahmatnya seluas langit dan bumi. Jika ketika memisahkan diri dari Allah subhanahu wa ta’ala itu dia(mahlukNya) dalam keadaan kaya raya / bahagia / senang, maka ia akan merasa bahwa apa yang dia dapat saat ini adalah hasil usahanya sendiri melalui tangan dan kakinya. Padahal perasaan itu hanya menipu dirinya sendiri, sedangkan dia tidak menyadari.

Yang kedua, jika Allah subhanahu wa ta’ala itu dibagi/dipisahkan sebanyak mahlukNya, maka Allah subhanahu wa ta’ala itu akan mencukupi sebanyak mahlukNya itu.

“Bentar-bentar Mas Kus, jika Allah subhanahu wa ta’ala itu dibagi sebanyak mahlukNya, apakah berarti bahwa jumlah/kadarNya menurun atau berkurang atau menjadi sangat kecil-kecil?”

“Baik! Sudah saatnya kita belajar di luar ruangan. Ayo Waru dan Dadap berdiri di sini di terik matahari, sedangkan kamu Glugu berteduh di bawah pohon itu.”

“Bagaimana terasa terik, panas menyengat Waru, Dadap?”

“Iya! Mas Kus”

“Glugu! Apakah terasa sejuk, enak dengan angin semilir sepoi-sepoi?”

“Mantap!”

“Baik! Apakah ada perbedaan intensitas sinar matahari yang kita terima atau rasakan?”

“Glugu tidak kena sinar mas Kus” sanggah Waru

“Iya, karena sebagian besar instensitas sinar yang mengarah ke Glugu diterima oleh pohon.”

“Apakah intensitas sinar yang kita terima dan semua benda yang ada berbeda-beda kecuali terhalang oleh sesuatu benda lain? Apakah berkurang intensitas sinar di sisi Matahari?”

“Perumpamaan Allah subhanahu wa ta’ala itu seperti itu, tidaklah berkurang sedikitpun rahmat di sisi Allah subhanahu wa ta’ala walaupun dibagi sebanyak mahlukNya. Dan Glugu di tempat yang teduh bukan berarti lebih enak dari kalian Dadap dan Waru, karena dengan terik Matahari kalian jadi lebih kuat dan lebih kebal dibandingkan Glugu, dan Glugu mendapat rasa sejuk sebagai ganti apa yang tidak Dadap dan Waru dapatkan.”

“Satu lagi perumpamaan yang bisa kita ambil dari dunia modern ini, contohnya adalah File Sharing ataupun Video Sharing, orang yang mengambil File ataupun video mendapatkan apa yang dia inginkan, sedang orang yang mensharing/pemiliknya tetap memilikinya tanpa berkurang sedikitpun. Mudahkan akalmu menerima itu tanpa protes! Seperti apa yang pernah dilakukan oleh nabi Muhammad shallalahu ‘alaihi wa sallam ketika membagi roti dan daging kambing kepada para sahabatnya. Hal seperti itu mudah di sisi Allah subhanahu wa ta’ala.”

“Saya kira cukup jelas, dan cukup untuk kelas luarnya. Kecuali kalian masih ingin menikmati proses menjadi lebih kuat dan lebih kebal. Bonus tambah sedikit lebih gelap. hehehehe”

Perkalian dan pembagian dengan angka 0

Perkalian dengan angka 0

0 × 12  = 0                213 × 0 = 0

0 × 13 = 0                784 × 0 = 0

0 × 15 = 0                123789 × 0 = 0

0 × n = 0                n × 0 = 0

angka nol merupakan lambang dari kematian, jika kematian itu menemui mahluk maka mahluk itupun mati. Jika mahluk itu menemui kematian, ia juga akan mati. Dan kekhususan pada pertemuan dengan kematian adalah tidak ada proses pembalik, tidak ada proses yang bisa membuat mahluk itu kembali setelah mati.

Kematian menemui/menjemput kamu, maka kamu akan mati. Kapan kematian itu menjemput? Ketika kamu sedang menikmati istirahat / makan / bercengkrama / ataupun kegiatan lainnya. Apabila kematian datang saat itu, maka kamu akan mati. Tidak ada yang bisa menundanya, tidak pula kamu bisa menolaknya.

Jika kamu menemui kematian, kamu juga akan mati. Contohnya mungkin seperti ini, ketika sedang senang karena mendapatkan hadiah yang banyak, lalu kamu ingin merayakannya dengan makan durian dengan kulitnya tanpa dikupas dulu. Bisa jadi itu jalan kamu menemui kematian. Mungkin! Hal ini berlaku untuk semua mahluk (ciptaan), jika kematian datang atau sebaliknya, maka ia akan mati.

Pembagian dengan angka 0

0 : 12  = 0                213 : 0 = /

0 : 13 = 0                784 : 0 = /

0 : 15 = 0                123789 : 0 = /

0 : n = 0                  n : 0 = /

Saya cukup sulit untuk menjelaskan apa yang ada di kolom kiri. Jika dikatakan bahwa kematian dipisahkan dari mahluknya maka ia akan mati, kok rasanya aneh. Atau kematian memisahkan dari mahluk maka ia mati, ini juga aneh. Karena kita tahu jika itu kematian maka kaitannya dengan waktu/usia dari mahluk. Aneh saja jika waktu menjadi subjek / pelaku. Yang ada adalah mahluk itu tetap sebagai subyeknya, dan waktu adalah ukuran seberapa lama ia menyelesaikan perkerjaannya.

Seperti yang kita ketahui, jika kematian sudah menjemput mahluknya maka ia akan mati, dan tidak ada proses pembalik dari kematian. Yang ada adalah mahluknya yang memcoba memisahkan diri dari kematian, mahluk yang mencoba abadi. Tapi pada akhirnya ia juga akan mati. Maka kalimatnya kita ubah seperti ini, akan tetap mati seberapa besar usaha mahluknya untuk memisahkan diri dari kematian. Akan tetap mati, betapapun usaha mahluknya untuk hidup abadi.

Kolom sebelah kanan, mahluk dipisahkan dari kematian adalah tidak mungkin. Sudah menjadi ketetapan bahwa setiap mahluk itu pasti mati. “Tidak mungkin” saya gambar dengan garis miring (/) karena saya belum menemukan symbol / notasi untuk menyatakan ketidakmungkinan. Garis miring saya pilih karena kita tidak mungkin membuat tongkat berdiri miring kecuali kita tanam/benamkan dasarnya atau kita tahan atasnya.

Adalah mustahil / tidak mungkin mahluk dipisahkan dari kematian. Hal ini menjadi bukti bahwa kiamat itu adalah pasti. Setiap mahluk itu ada masa usianya termasuk jagat raya ini ada usianya. Dan ketika usia jagat raya ini habis, itulah kiamat. Dan itu sebuah kepastian, hanya saja waktunya saja yang tidak kita ketahui. Seperti halnya kematian-kematian pada mahluk (kiamat kecil) sebelum kematian keseluruhan mahluk (kiamat besar). Ketika mahluk dipisahkan dari kematian, maka itu mustahil/tidak mungkin. Mati sudah pasti hanya cara dan waktunya saja yang menjadi rahasia.

Dari sini saya cukupkan untuk perkalian dan pembagian dengan angka khusus 1 dan 0, saya tidak membahas untuk penjumlah dan pengurangan dengan angka 1 dan 0 karena pada operasi perkalian dan pembagian dengan angka 1 dan 0 tidak menimbulkan akibat kecuali bilangan itu sendiri atau 0. Yang kedua adalah karena pada operasi penjumlah dan pengurangan ada syarat bahwa yang dioperasikan adalah sesuatu yang sama atau dianggap sama.

Dalam operasi penjumlahan/pengurangan dengan angka 1, maka 1 ini adalah sesuatu/benda yang sama/dianggap sama, sehingga baru bisa dijumlahkan/dikurangkan. Sedangkan untuk angka 0 juga demikian. Angka 0 juga harus dianggap sebagai benda yang sama.

 

Menyinggung operasi bilangan yang sudah ada

Membuat relasi / hubungan operasi bilangan yang sudah ada dengan cara pandang baru

Dengan cara pandang baru bahwa perkalian dan pembagian adalah sebab, dan penjumlahan dan pengurangan adalah akibat, maka ada pemahaman bahwa :

 5 + 5 + 5 = 15 bukanlah asal dari 5 × 3 = 15 walaupun pada hasil akhirnya jumlahnya sama. Karena keduanya menempuh cara yang berbeda. Kita tidak bisa mengatakan bahwa 5 + 5 + 5 = 15 sama dengan   5 × 3 = 15, karena kita tidak mungkin mempertemukan sesuatu yang sama sehingga jumlahnya menjadi kelipatnya. Berikut ini adalah perbedaanya.

1.    Waru, Dadap, Glugu, Watu, dan Padas, pergi ke warung bersama-sama. Di warung tersebut ada 3 jenis minuman kopi, teh, dan susu. Hitunglah kemungkinan minumnya yang dipesan mereka!

2.    Waru, Dadap, Glugu, Watu, dan Padas, mengadakan rapat sebanyak 3 kali untuk persiapan mengerjakan proyek mereka bersama-sama. Rapat diadakan pada tanggal 2, tanggal 5, dan tanggal 7. Buatkan tabel absensi rapat mereka!

3.    Waru membawa 3 kantong kresek yang berisi 5 buah apel disetiap kantong kresek, berapakah jumlah apel yang dibawah Waru?

Tabel 1 : Kemungkinan pasangan orang dan yang dipesan

× (beli)	Kopi	Teh	Susu
Waru	Waru, Kopi	Waru, Teh	Waru, Susu
Dadap	Dadap, Kopi	Dadap, Teh	Dadap, Susu
Glugu	Glugu, Kopi	Glugu, Teh	Glugu, Susu
Watu	Watu, Kopi	Watu, Teh	Watu, Susu
Padas	Padas, Kopi	Padas, Teh	Padas, Susu

 

Tabel 2 : Absensi Rapat

× (rapat)	Tgl 2	Tgl 5	Tgl 7
Waru	Waru, 2	Waru, 5	Waru, 7
Dadap	Dadap, 2	Dadap, 5	Dadap, 7
Glugu	Glugu, 2	Glugu, 5	Glugu, 7
Watu	Watu, 2	Watu, 5	Watu, 7
Padas	Padas, 2	Padas, 5	Padas, 7

 

Ilustrasi jumlah apel

 

                                                              

Dari tabel 1 yang mempertemukan 5 orang dengan 3 pilihan menu minuman yang berbeda, maka kita dapati ada 15 kemungkinan orang dengan pilihan menunya. Kelima belasnya berbeda semua sehingga mudah untuk menghitung jumlahnya. Inilah yang dimaksud dengan 5 × 3 = 15. 5 hal berbeda dipertemukan dengan 3 hal yang berbeda pula hasilnya aka nada 15 hal baru. Inilah pertemuan atau persilangan ataupun perkalian.

Dari tabel 2 ada 5 orang mengadakan pertemuan sebanyak 3 kali. Dalam kenyataannya bahwa diakhir pertemuan jumlah orangnya tetaplah 5 tidak menjadi 15. Yang 15 adalah apabila kita menambahkan atribut waktu pada setiap orang di setiap pertemuan. Apabila kita menambahkan atribut waktu untuk identifikasi orang maka memang benar kita mendapatkan 15 orang yang berbeda. Dalam kenyataanya adalah kita tidak mungkin mempertemukan Waru yang hadir dalam rapat di tanggal 2 dengan Waru yang hadir ditanggal 5. Begitu pula dengan 4 peserta lainnya. Karena dalam kenyataan setiap mahluk/ciptaan itu terikat oleh waktu. Dan ikatan ini banyak tidak dianggap karena memang tidak bisa ditangkap oleh indra ikatannya.

Dari ilustrasi jumlah apel kita dapati hasil dari penjumlahan 5 buah apel ditambah 5 buah apel lagi dan tambah 5 buah apel lagi hasilnya ada 15 buah apel. Dalam operasi penjumlahan ataupun pengurangan, benda/sesuatu baru bisa dijumlahkan/dikurangkan jika dianggap sama semua atributnya. Pada kenyataannya bahwa 15 buah apel itu berbeda pada setiap apelnya walaupun kelihatannya sama. Yang membedakan 15 apel tadi adalah bahwa setiap apelnya menempati ruang yang berbeda. Jika kita tambahkan atribut ruang pada setiap apel, kita dapati bahwa setiap apel itu berbeda. Mari kita tambahkan atribut ruang dengan menambahkan koordinat disetiap apel.

Tabel Apel dan koordinat dalam ruang

Dari tabel diatas kita tahu bahwa 15 apel itu berbeda karena setiap apelnya menempati ruang yang berbeda. Oleh karena itu setiap mahluk/ciptaan itu memiliki sifat menempati ruang, dan juga terikat oleh waktu. Di zaman sekarang ini manusia sudah menambahkan atribut ruang dan waktu pada manusia itu sendiri dan juga pada benda-benda yang telah dibuatkan. Contohnya adalah tempat dan tanggal lahir kita selalu dicatat dalam identitas kita. Tempat lahir menandakan atribut ruang dimana kita pertama kali masuk ke dunia, tanggal lahir menandakan atribut waktu kapan kita dilahirkan. Begitu pula dengan benda-benda yang telah dibuat oleh manusia. Saat ini sudah wajar benda-benda itu ada tanggal produksi dan masa berakhirnya benda itu layak dipakai/dikonsumsi (expired date).

Kembali ke tiga contoh peristiwa di atas, kita bisa pahami ketiganya adalah berbeda. Akan tetapi ini akan menimbulkan kekacauan pemahaman jika kita hanya belajar matematika/ilmu hitung hanya sebatas simbol saja. Jika kita hanya belajar simbol saja, kita hanya mendapatkan ketiganya adalah sama dalam jumlah yaitu 5 dan hasil akhir juga sama yaitu 15. Sehingga ada kemungkinkan kesalahan dalam pemahaman bahwa 5+5+5 = 15 adalah asal dari 5×3=15, tidak pula bisa dikatakan bahwa 5+5+5=15 sama dengan 5×3=15. Keduanya adalah hal yang berbeda dalam kenyataanya. Akan tetapi jika 5×3=15 bisa ditempuh dengan cara 5+5+5=15 adalah iya, memang bisa. Berikut contohnya.

Ada 10.rty.xcv (sepuluh juta lebih) batu bata merah di lapangan/ruangan. Padas adalah petugas penerima barang. Bantulah Padas memastikan bahwa jumlah batu bata merah yang telah dikirim telah sesuai jumlahnya dengan pesanannya.

Dalam 1 ruangan/lapangan ada 10.rty.xcv batu bata merah

            1 × 10.rty.xcv = 10.rty.xcv (batu bata merah)

Lalu bagaiman kita memastikan bahwa jumlahnya sesuai? Maka mari kita identifikasi setiap unit/buah/biji batu bata merah.

Batu bata merah ke	Menempati Koordinat ruang
Bata1	Bata1 (1.1.1)
Bata2	Bata2 (1.2.1)
Bata3	Bata3 (1.3.1)
Bata4	Bata4 (1.4.1)
Bata5	Bata5 (1.5.1)
Bata6	Bata6 (1.6.1)
Bata7	Bata7 (1.7.1)
Bata8	Bata8 (1.8.1)
Bata9	Bata9 (1.9.1)
Bata10	Bata10 (1.10.1)
Dst, sampai ke	…
Bata10.rty.xcv	Bata10.rty.xcv(2we.2gh.2bn)

 

Cara 1 kita hitung sekaligus

            1 × 10.rty.xcv (bata1(1.1.1) s/d bata10.rty.xcv(2we.2gh.2bn)

Karena kita tidak bisa menghitung sekaligus dalam satu waktu, maka kita akan menghitung setiap 10 bata.

Cara 2 kita hitung setiap 10 bata, kemudian kita tambahan setiap 10 bata. Jadinya seperti ini

            10.rty.xcv bata = bata1 (1.1.1) s/d bata10 (1.10.1) + bata11(1.11.1) s/d bata20 (1.20.1)+ ….+bata7.999.991(200.200.191) s/d bata8.000.000(200.200.200)+ … + bata10.rty.xcv(2we.2gh.bn(bata terakhir)).

Karena kita tidak bisa menghitung sekaligus, maka kita angsur menghitungnya setiap 10 bata, tapi dengan demikian kita mengorbankan waktu untuk menghitungnya. Jika kita butuhkan waktu 1 detik untuk setiap 10 bata, maka kita membutuhkan waktu sekitar 1.0rt.yxc,v (satu juta sekian) detik untuk menghitung keseluruhan batu bata tadi. Itu berarti ada sekitar 200 jam lebih atau 12 hari lebih.

            10 bata/detik × 1.0rt.yxc,v detik = 10.rty.xcvbata

Sederhananya seperti ini

            10 × 1.0rt.yxc,v = 10.rty.xcv

Bisa ditempuh dengan cara

            10 + 10 + 10 + … + v = 10.rty.xcv

Atau jika dari contoh sebelumnya 5 × 3 = 15 bisa ditempuh dengan cara 5 + 5 + 5 = 15.

Cara pertama menghitung dan memastikan sekaligus sebanyak 10.rty.xcv batu bata

            10.rty.xcv × 1 = 10.rty.xcv atau

            1 × 10.rty.xcv = 10.rty.xcv

Adalah cara Tuhan Allah subhanahu wa ta’ala dalam menghitung atapun mengetahui segala sesuatu. Sedangkan cara kedua dengan menghitung per 10 buah adalah cara mahluk/manusia. Cara kedua adalah upaya manusia mengakali/mensiasati keterbatasannya dalam mengakses/membaca ruang, maka ia akali/siasati dengan mengakses tiap 10 buah/ruang.

Dari sini kita bisa tahu bahwa mahluk itu terikat oleh ruang dan waktu. Sedangkan Allah subhanahu wa ta’ala itu menguasai ruang dan waktu. Akan tetapi mahluk/manusia itu dinamis seiring dengan waktu. Padas tidak harus menghitung 10 bata, 10 bata untuk semua bata yang harus ia pastikan. Keesokannya Padas bisa membawa penggaris untuk menghitung volume ruang yang ditempati sejumlah bata sehingga ia bisa mempersingkat waktu yang ia butuhkan. Begitu pula manusia, saat ini ruang angkasa/semesta yang bisa diakses oleh manusia x milyar tahun cahaya. Itu adalah luas/volume ruang angkasa/semesta yang bisa diakses manusia dengan alat yang ada saat ini. Tetapi sebelum itu, manusia hanya mengakses dengan mata telanjang saja. Kemudian manusia membuat teropong, seiring waktu kemampuan teropong terung diperbaiki untuk melewati batas melihat/mengakses sampai pada teropong saat ini.

Di sisi Allah subhanahu wa ta’ala yang menguasai ruang dan waktu, mengetahui detil apa yang ada di dalam bumi ataupun apa yang ada di langit adalah langsung. Oleh karena itu, alasan setiap angka / bilangan berapapun itu pasti berpangkat satu. Karena setiap mahluk itu pasti terikat oleh ruang dan waktu, dan tidak ada mahluk lain yang menempati ruang yang sama diwaktu yang sama. Jika ada mahluk yang sama di koordinat ruang yang sama, maka pasti mereka dibedakan oleh waktu. Hanya ada Allah subhanahu wa ta’ala yang menguasai ruang dan waktu saja yang bersama mahluk di ruang dan waktu yang sama (semua bilangan pangkat satu adalah bilangan itu sendiri). Itu adalah cara Allah subhanahu wa ta’ala mengetahui segala sesuatu baik di langit maupun di bumi. Karena itu pula Allah subhanahu wa ta’ala mengetahui apa yang kita lahirkan/ ucapakan ataupun yang kita sembunyikan/ simpan dalam hati. Dengan itu pula Allah subhanahu wa ta’ala itu mengatakan bahwa Ia lebih dekat dengan kita dibandingkan dengan urat nadi leher kita.

Semua bilangan dikali 1 adalah bilangan itu sendiri, semua bilangan berpangkat satu adalah bilangan itu sendiri. Karena di ruang dan waktu yang sama hanya ada mahluk itu sendiri dan Allah subhanahu wa ta’ala yang menguasai ruang dan waktu. Karena itu pula Allah subhanahu wa ta’ala itu mengatakan jika ingin menciptakan sesuatu cukup mengatakan jadilah maka jadi “kun fa yakun”. Akan tetapi jika kun fa yakun tadi ditempuh dengan cara mahluk/manusia yang memiliki keterbatasan hasilnya bisa memerlukan jam/ hari/ bulan/ tahun bahkan bisa milyar tahun cahaya.

Sejauh apapun manusia membuat alat untuk melewati batas indra dan kemampuannya dalam mengakses / membaca ruang yang ia dapati hanyalah mahlukNya. Oleh karena itu pencarian akan Tuhan Allah subhanahu wa ta’ala adalah dengan mengenali diri sendiri. Pencarian akan Tuhan hanya akan berujung pada mahluk itu sendiri.

Dari kita dapatkan hubungan bahwa mempelajari matematika secara simbol saja tidak mampu membedakan bahwa 5 + 5 + 5 = 15 dengan 5 × 3 = 15. Tetapi dengan mengembalikan ke asal bagaiman angka 5 itu didapat / bagaimana angka 5 itu sebelum disimbolkan, jelaslah bedanya antara keduanya. Yang ada adalah 5 × 3 = 15 bisa ditempuh dengan cara        5 + 5 + 5 = 15. Ditambah bonus kita bisa memahami bagimana itu kun fa yakun dan bagimana Allah subhanahu wa ta’ala itu mengetahui segala sesuatu. Dan juga kita juga tahu bagaimana Allah subhanahu wa ta’ala itu menguasai ruang dan waktu, sehingga tidak ada tempat bagi kita untuk lari atapun sembunyi.

download ebook artikel ini di sini atau di sana